Trong các câu sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?

6/24

\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = - 2\);

\( - \frac{1}{2}x + 3 = 0\);

\(\left| x \right| \ge 0\) với mọi giá trị thực của x;

\(\forall x \in {\mathbb{N}^ * },{x^2} + x > 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Câu “∃x ∈ ℝ, x² = – 2”: là một khẳng định sai vì không có giá trị của x nào thỏa mãn x² = – 2. Do đó câu A là một mệnh đề.

+) Câu “\( - \frac{1}{2}\)x + 3 = 0”: có tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị của x nên câu này là một mệnh đề chứa biến.

+) Câu “|x| ≥ 0 với mọi giá trị thực của x”: là một khẳng định đúng vì giá trị tuyệt đối của một số thực luôn luôn không âm. Do đó câu này là một mệnh đề.

+) Câu “∀x ∈ ℕ*, x² + x > 0”: là một khẳng định đúng vì với số tự nhiên x khác 0 thì x² + x luôn dương. Do đó câu này là một mệnh đề.