Trong các cặp số sau, tìm cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤0; 2x−3y+2>0?

8/22

Trong các cặp số sau, tìm cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right.\)?

\(\left( {0;0} \right)\).

\(\left( {1;1} \right)\).

\(\left( { - 1;1} \right)\).

\(\left( { - 1; - 1} \right)\).

Giải thích

Ta thay trực tiếp tọa độ từng cặp số vào hệ bất phương trình:

Xét cặp số \(\left( { - 1;1} \right)\) ở phương án C: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 + 1 - 2 = - 2 \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {TM} \right)}\\{2 \cdot \left( { - 1} \right) - 3 \cdot 1 + 2 = - 3 \not > 0\,\,\,\left( {KTM} \right)}\end{array}} \right.\)

Vì cặp số \(\left( { - 1;1} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình thứ hai nên nó không phải là nghiệm của hệ.

Chọn đáp án: C.