Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

7/20

\(\frac{{{x^2} - 2}}{{5\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{x - 2}}{5}\).

\(\frac{{7{y^2}}}{5}\) và \(\frac{{3x{y^2}}}{{2x}}.\)

\(\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{3\left( {5 - x} \right)}}\) và \(\frac{{2x}}{3}.\)

\(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy \(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\).

Do đó, hai phân thức \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\) bằng nhau.