Trong các cặp hàm số sau, cặp hàm số nào có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất?
Giải thích
Phương pháp giải:
Nắm vững kiến thức đồ thị của các hàm mũ và hàm logarit.
Giải chi tiết:
Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng \(y = x\).
Đồ thị của hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = {f^{ - 1}}(x)\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).
Với \(y = {2^x}\) thì hàm nghịch đảo là \(y = {\log _2}x\).
Do đó, cặp hàm số cần chọn là:
\[y = {2^x}\quad {\rm{v\`a }}\quad y = {\log _2}x.\]
Đáp án: D.