a) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{x - y}}{{9 - 5}} = \frac{{2024}}{4} = 506\)

\(\frac{{\rm{x}}}{9} = 506 \Rightarrow x = 506.9 = 4554\)

\(\frac{{\rm{y}}}{5} = 506 \Rightarrow y = 506.5 = 2530\)

Vậy x = 4554;y= 2530.

b) Gọi a,b,c lần lượt là số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C

Ta có: \(\frac{{\rm{a}}}{2}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{{\rm{b}}}{4}\,\, = \,\,\frac{{\rm{c}}}{5}\) và b – a =250

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{b - a}}{{4 - 2}} = \frac{{250}}{2} = 125\)

\(\frac{a}{2} = 125 \Rightarrow a = 125.2 = 250\)

\(\frac{b}{4} = 125 \Rightarrow b = 125.4 = 500\)

\(\frac{c}{5} = 125 \Rightarrow c = 125.5 = 625\)

Vậy : số tiền quyên góp của lớp 7A : 250 (ngàn đồng)

số tiền quyên góp của lớp 7B : 500 (ngàn đồng)

số tiền quyên góp của lớp 7C : 625 (ngàn đồng)

c) Số công nhân còn lại là: 60 – 15 = 45 (người)

Gọi là số ngày của 45 công nhân làm xong công trình.( x > 0 )

Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đó, ta có:

60.27 = x.45

x = 60.27:45

x = 36

Vậy đội cần 36 ngày để hoàn thành xong công trình.

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?