Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

11/23

\[2\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}3\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}6\,\,{\rm{cm}}\].

\[7\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}9\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}16\,\,{\rm{cm}}\].

\[11\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}7\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}8\,\,{\rm{cm}}\].

\[3\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}4\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}8\,\,{\rm{cm}}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

•Ta có: \[2\,\,{\rm{cm}} + 3\,\,{\rm{cm}} = 5\,\,{\rm{cm}} < 6\,\,{\rm{cm}}\] (trái với bất đẳng thức tam giác). Nên \[2\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,3\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,6\,\,{\rm{cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác.

•Ta có: \[7\,\,{\rm{cm}} + 9\,\,{\rm{cm}} = 16\,\,{\rm{cm}}\] (trái với bất đẳng thức tam giác).

Nên \[7\,{\rm{cm}}\,;\,\,9\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,16\,\,{\rm{cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác.

•Ta có: \[7\,\,{\rm{cm}} + 8\,\,{\rm{cm}} = 15\,\,{\rm{cm}} > 11\,\,{\rm{cm}}\] (thoả mãn bất đẳng thức tam giác).

Nên \[11\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,7\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,8\,\,{\rm{cm}}\] là độ dài ba cạnh của một tam giác.

•Ta có: \[3\,\,{\rm{cm}} + 4\,\,{\rm{cm}} = 7\,\,{\rm{cm}} < 8\,\,{\rm{cm}}\] (trái với bất đẳng thức tam giác).

Nên \[3\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,4\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,\,8\,\,{\rm{cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác.