Trong buổi chào cờ đầu tuần của một trường, số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh ở trong khoảng 500 đến 600 học sin

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\)(học sinh, \(x \in \mathbb{N}\),\(500 \le x \le 600\)).

Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên:

\(\left. \begin{array}{l}x \vdots 12\\x \vdots 18\\x \vdots 21\end{array} \right\} \Rightarrow x \in BC\left( {12,18,21} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}12 = {2^2}.3\\18 = {2.3^2}\\21 = 3.7\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {12,18,21} \right) = {2^2}{.3^2}.7 = 252\)

\(x \in BC\left( {12,18,21} \right) = B\left( {252} \right) = \left\{ {0;252;504;756;...} \right\}\)

Mà \(500 < x < 600\) nên \(x = 504\)

Vậy số học sinh của trường đó là 504 học sinh.