Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng

44/50

Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

(I): f(x) đạt cực trị tại x0thì f'x0=0.

(II): fx có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.

(III): fx có cực đại thì có cực tiểu.

(IV):fx đạt cực trị tại x0 thì fx xác định tại x0.

Giải thích

Đáp án D

x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y=fx nếu qua x0thì f'x đổi dấu.

(I) sai vì f'x0=0 chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.

(II) sai vì hàm phân thức y=ax2+bx+ccx+d có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.

(III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ y=−x2+2x đạt cực đại tại x=1 mà không có cực tiểu.

(IV) đúng.