Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau
14/27
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - 2x}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{ - 2 + x}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 và tiệm cận ngang y = −2.
Xét hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\).
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \) nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}} = - 2\) nên y = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Do đó hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ.