Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết q

11/25

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. (ảnh 2)

Ta có:  OA = OB = 1202=60 cm.

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:

sinBOB'^=BB'OB=2760=920.

⇒cosBOB'^=1−9202=31920

Vì AB⏜=BC⏜ nên sđAC⏜ = 2.sđAB⏜ ⇒AOC^=2BOB'^

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

sinCOC'^=CC'OC⇔CC'=OC.sinCOC'^=OC.sin2BOB'^

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

sin2BOB'^=2sinBOB'^.cosBOB'^=2.920.31920=9319200.

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là 60.9319200≈48,2cm.