Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, h độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t^3 − 81t^2 + 324t
1/11
Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, h độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t3 − 81t2 + 324t. Đồ thị của hàm số h(t) được biểu diễn trong hình bên.
a) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết trong các khoảng thời gian nào khinh khí cầu tăng dần độ cao, giảm dần độ cao?
b) Hãy kiểm tra lại kết quả ở câu a bằng cách đạo hàm và lập bảng xét dấu?
c) Độ cao của khinh khí cầu vào các thời điểm 3 phút và 6 phút sau khi xuất phát có gì đặc biệt?
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Trong khoảng thời gian từ \(0 - 3\) giây và \(6 - 8\) giây thì khinh khí cầu tăng dần độ cao.
Trong khoảng thời gian từ \(3 - 6\) giây thì khinh khí cầu giảm dần độ cao.
Tại thời điểm 3 phút sau khi xuất phát khinh khí cầu đang ở điểm chuyển từ tăng dần sang giảm dần nên độ cao của nó đang đạt cực đại.
Tại thời điểm 6 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đang ở điểm chuyển từ giảm dần sang tăng dần nên độ cao của nó là một điểm cực tiểu.