Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km).

8/11

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao \[250\]km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $h$ là độ cao tính bằng kilomet.

a) Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là $250$(km).

b) Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm $t \approx 25$(s).

c) Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là $10,33\,$(km/s).

d) Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là $139,37\,$(km).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng.

$h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 55 \notin \left( {0;50} \right)\\t = 18 \in \left( {0;50} \right)\end{array} \right.$

$Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là $250$(km). (ảnh 1)$

b) Sai. Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm $t \approx 18\left( s \right)$.

c) Đúng. $h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow v\left( t \right) = h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30$

$ \Rightarrow a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 0,06t + 2,2 = 0 \Leftrightarrow t \approx 37$

$Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là $250$(km). (ảnh 2)$

Vận tốc của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là $10,33\,\left( {km/s} \right)$.

d) Sai. $h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow v\left( t \right) = h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30$

$ \Rightarrow a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 0,06t + 2,2 = 0 \Leftrightarrow t \approx 37$

$Trong $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là $250$(km). (ảnh 3)$

Khi đó: ${v_{{\rm{max}}}} = 10,33 \Leftrightarrow t \approx 37;\,\,\,\,h\left( {37} \right) = 139,37$km.