Trong 3 s cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường bằng 1/5 quãng đường toàn bộ mà nó rơi được. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].Thời gian rơi và độ

Đáp án A

Chọn trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại O và gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. Gọi h là độ cao của vật so với mặt đất và t là thời gian vật rơi, ta có:

\[OB = h = \frac{1}{2}g{t^2}(1)\]

Trước khi chạm đất 2 s, vật đi được quãng đường là h':

\[OA = h = \frac{1}{2}g{\left( {t - 3} \right)^2}(2)\]

Theo đề, ta có:

\[AB = \frac{1}{2}OB \Rightarrow h - h = \frac{1}{5}h \Rightarrow h = \frac{4}{5}h\]

Từ (l) và (2), suy ra:

\[\frac{1}{2}g{\left( {t - 3} \right)^2} = \frac{4}{5}.\frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = 28,4s\]

Độ cao ban đầu của vật:

(1) \[ \Rightarrow h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.28.4^2} = 4033m\]