Trong 12 giây đầu, vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất bao nhiêu lần?

Ta có \( - 1 \le \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow  - 3 \le  - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 3\).

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất là 3 khi \(\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow 1,5t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{9} + k\frac{{4\pi }}{3}\).

Vì t Î [0; 12] nên \( \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{9} + k\frac{{4\pi }}{3} \le 12\)\( \Leftrightarrow  - \frac{1}{{12}} \le k \le \frac{9}{\pi } - \frac{1}{{12}}\) mà k Î ℤ nên k Î {0; 1; 2}.

Vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất 3 lần.

Trả lời: 3.