27 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Phương trình lượng giác cơ bản

Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A.{7pi/6;11pi/6} B.{pi/2;7pi/6;11pi/6}

11/27

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

7π6;11π6

π2;7π6;11π6

5π6;7π6

π6;7π6;5π6

Giải thích

Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A.{7pi/6;11pi/6} B.{pi/2;7pi/6;11pi/6} (ảnh 1)

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, x = π2

Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A.{7pi/6;11pi/6} B.{pi/2;7pi/6;11pi/6} (ảnh 2)

* Xét họ nghiệm x = 7π6+ k2π

Vì x∈[0; 2π) nên: 

0≤ 7π6+ k2π < 2π⇔0≤76+ 2k< 2⇔-712≤k < 512

Mà k nguyên nên k =0, khi đó x = 7π6

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: π2;  7π6; 11π6

Chọn B