Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36oC

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt : Q_toa = Q_thu

Lời giải

Gọi m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của nước và rượu đã trộn vào.

Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140g

\({m_1} + {m_2} = m \Rightarrow {m_1} = m - {m_2}\) (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: \({Q_1} = {m_1}.{C_1}.\left( {{t_1} - t} \right)\)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: \({Q_2} = {m_2}.{C_2}.\left( {t - {t_2}} \right)\)

- Theo phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow {m_1}.{C_1}.\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}.{C_2}.\left( {t - {t_2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {m_1}.4200.(100 - 36) = {m_2}.2500.(36 - 19)\)

\( \Leftrightarrow 268800.{m_1} = 42500.{m_2}\)

\( \Leftrightarrow {m_2} = \frac{{268800{m_1}}}{{42500}}\) (2)

- Thay (1) vào (2) ta được: \(268800\left( {m - {m_2}} \right) = 42500{m_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 37632 - 268800{m_2} = 42500{m_2}\\ \Leftrightarrow 311300{m_2} = 37632\\ \Leftrightarrow {m_2} = 0,12(\;{\rm{kg}})\end{array}\)

- Thay m₂ vào phương trình (1) ta được:(1) ⇔\({m_1} = 0,14 - 0,12 = 0,02\) (kg)

Vậy ta phải  pha trộn là 0,02kg nước vào 0,12kg rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14kg ở 36^oC.