Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 / 1 = y / -1 = z - 1 / - 3 và mặt phẳng (P)

29/50

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−1=z−1−3 và mặt phẳng P:3x−3y+2z+1=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d song song với (P)

d nằm trong (P)

d cắt và không vuông góc với (P)

d vuông góc với (P)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp

Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector ud→ và n(P)→

Cách giải

Ta có ud→=1;−1;−3;n(P)→=3;−3;2, có 1.3−1.−3−3.2=0⇒ud→⊥n(P)→.

⇒d//P hoặc d⊂P.

Lấy M−1;0;1∈d ta thấy M∈P⇒d⊂P