Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m

39/39

Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương đứng để lò xo giãn 6,0 cm rồi thả nhẹ (t = 0). Thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng thế năng đàn hồi lò xo là

t = 105 ms

t = 51,3 ms

t = 122 ms

t = 35,1 ms

Giải thích

Đáp án B

Tần số góc của dao động ω=km=1000,2=105 rad/s → T = 0,281 s.

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=mgk=0,1.10100=2 cm

→ Kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ → lò xo sẽ dao động với biên độ A = 6 – 2 = 4 cm.

+ Với Ed = Edh ↔ E – Et = Edh→12kA2−12kx2=12kΔl0+x2→2x2+2Δl0x+Δl02−A2=0

Thay các giá trị đã biết vào phương trình, ta thu được x2+2x–6=0 → hoặc x = 1,65 cm hoặc x = –3,65 cm.

→ Thời gian gần nhất kể từ thời điểm ban đầu (vật đang ở biên là) Δtmin=arcos1,65436000,281=51,3ms