Treo một đoạn thanh dẫn có chiều dài $l_1 = 10\,\text{cm}$, khối lượng $m = 8\,\text{g}$ bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ và có chiều dài $l_2 = 10\,\text{cm}$ sao cho thanh dẫn nằm ngang.

17/28

Treo một đoạn thanh dẫn có chiều dài $l_1 = 10\,\text{cm}$, khối lượng $m = 8\,\text{g}$ bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ và có chiều dài $l_2 = 10\,\text{cm}$ sao cho thanh dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn $B = 0{,}4\,\text{T}$ và cường độ dòng điện đi qua dây dẫn có độ lớn $I = 2\,\text{A}$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$. Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc lệch $\alpha$. Bỏ qua ma sát với không khí. Đột ngột tắt từ trường, hỏi vận tốc của vật khi đi qua vị trí thấp nhất là bao nhiêu?

$0{,}52\,\text{m/s}$

$0{,}63\,\text{m/s}$

$0{,}85\,\text{m/s}$

$0{,}77\,\text{m/s}$

Giải thích

Đáp án đúng là D

$Treo một đoạn thanh dẫn có chiều dài $l_1 = 10\,\text{cm}$, khối lượng $m = 8\,\text{g}$ bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ và có chiều dài $l_2 = 10\,\text{cm}$ sao cho thanh dẫn nằm ngang. (ảnh 1)$

Tại vị trí cân bằng, ta có:
$\vec{F_t} + \vec{P} = \vec{0}$

$\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{F_t}{P} = \dfrac{I l_1 B}{mg} = \dfrac{2 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}4}{0{,}08 \cdot 10} = 1$

$\Rightarrow \tan \alpha = 45^\circ$

Khi đột ngột tắt từ trường, không còn lực từ tác dụng lên thanh dẫn
$\Rightarrow$ Thanh dẫn chuyển động về vị trí cân bằng.

Bảo toàn cơ năng cho ta:
$\tfrac{1}{2} m v^2 = mg l_2 (1 - \cos \alpha)$

$\Rightarrow v = \sqrt{2 g l_2 (1 - \cos \alpha)} = \sqrt{2 \times 10 \times 0{,}1 \times (1 - \cos 45^\circ)} \approx 0{,}77\,\text{m/s}$