Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm,OB = 9 cm.     a) Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?  b) Tính độ dài đoạn thẳng AB

a) Do hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\) mà \(OA < OB\left( {{\rm{do}}\,\,6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{9}}\,\,{\rm{cm}}} \right)\)

Do đó điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\).

b) Do điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\) nên \(OA + AB = OB\)

Suy ra \(AB = OB - OA = 9 - 6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Do điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,A\) và \(OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\) nên hai điểm \(O,B\) nằm khác phía đối với điểm \(A\).

Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,A\) nên hai điểm \(O,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(A\).

Suy ra \(B,M\) nằm khác phía đối với điểm \(A\) hay điểm \(A\)nằm giữa hai điểm \(B,M\)

Mà \(MA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\))

Do đó điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\).