Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm. a) Hai điểm O,A có vị trí như nào với điểm B? Vì sao? b) Giải thích tại sao điểm A là phải trung điểm của đoạn thẳng OB

a) Ta có hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\)

Mà \(OA < OB\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{cm}} < 6\,\,{\rm{cm}}} \right)\)

Do đó \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)

Hay hai điểm \(O,A\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\).

b) Do \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên \(OA + AB = OB\)

Suy ra \(AB = OB - OA = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Ta có: \(OA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\)) và điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\), \(B\)

Do đó điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).

c) • Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) , mà điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)

Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\)

Khi đó \(CO + OB = CB\)

Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

• Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

• Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\)

Nên \(O,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C\).

Lại có \[CO < CM\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]

Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,M\) nên \(CO + OM = CM\)

Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).