Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}

a) Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox,\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)

Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\)

Khi đó \(CO + OB = CB\)

Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

b) Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\)

Nên \(O,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)

Lại có \[CO < CM\] (do \[{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}})\]

Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,M\) nên \(CO + OM = CM\)

Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)