Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Cách giải:

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH=FD. Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xét ΔABC ta có:

D là trung điểm của BC (gt);DF // AB (do AEDF là hình chữ nhật).

⇒F là trung điểm của AC.

Ta có:FH=FD⇒F là trung điểm của DH.

Xét tứ giác ADCH ta có:

 AC⊥DH=F

F là trung điểm của HD và AC.

⇒ADCH là hình thoi. (dhnb).