Trên tia Ax lấy điểm H, K sao cho AH = 4cm ,AK = 8cm a) H có là trung điểm của AK không? Vì sao? b) Trên tia đối của tia Ax lấy P sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng PH So sánh PH và AK

Hướng dẫn giải 

a) Vì điểm \[H\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[K\] nên ta có: \(AH + HK = AK\)

Hay \(4 + HK = 8\)

Suy ra \[HK = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Do đó \[AH = HK\left( { = 4{\rm{\;cm}}} \right).\]

Điểm \[H\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AK\] vì điểm \[H\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[K\] và \[AH = HK.\]

b) Vì điểm \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[PH\] nên ta có: \[AH = \frac{{PH}}{2}\]

Suy ra \[PH = 2AH = 2 \cdot 4 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Do đó \[PH = AK\left( { = 8{\rm{\;cm}}} \right).\]

c) Vì điểm \[I\] nằm giữa hai điểm \[P\] và \[H\] nên ta có: \(PI + IH = PH.\)

Hay \(3 + IH = 8\)

Suy ra \[IH = 8 - 3 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy \[IH = 5{\rm{\;cm}}.\]