Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 8)

Trên tập số phức, xét phương trình z^2 - 2(m + 1)

45/120

Trên tập số phức, xét phương trình blobid66-1721642960.png (blobid67-1721642960.png là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của blobid67-1721642960.png để phương trình đã cho có nghiệm blobid68-1721642960.png thỏa mãn blobid69-1721642960.png ?

2.

3.

1.

4.

Giải thích

Xét phương trình: blobid70-1721642974.png, ta có blobid71-1721642974.png

Trường hợp 1: Trên tập số phức, xét phương trình z^2 - 2(m + 1) (ảnh 1)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt. Ta có blobid73-1721642974.png.

Với blobid74-1721642974.png.

Với blobid75-1721642974.png (vô nghiệm).

Trường hợp 2: Trên tập số phức, xét phương trình z^2 - 2(m + 1) (ảnh 2)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức thỏa mãn blobid77-1721642974.png

Theo hệ thức Vi - ét, ta có: blobid78-1721642974.png.

Vậy có tất cả 3 giá trị của tham số blobid79-1721642974.png thỏa mãn. Chọn B.