Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^2 + az + b = 0 ( a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm

Đáp án đúng là: C

Ta có Δ=a2−4b.

TH1: Δ≥0⇔a2−4b≥0 thì z1, z2∈ℝ

z1−3=1−z2i⇔z1−3=00=1−z2⇔z1=3z2=1⇔z1=3z2=1hoặc z1=3z2=−1.

+) z1=3z2=1⇒S=4P=3⇔−a=4b=3⇔a=−4b=3 (thỏa mãn).

+) z1=3z2=−1⇒S=2P=−3⇔−a=2b=−3⇔a=−2b=−3 (thỏa mãn).

TH2: Δ<0⇔a2−4b<0 thì z1, z2∉ℝ⇒z1=z2¯.

z1−3=1−z2i⇔z1=3+1−z1i

⇒z1=9+1−z12⇔z12=10−2z1+z12⇔z1=5

⇒z1=3−4i⇒z2=3+4i ⇒S=6P=25⇔−a=6b=25⇔a=−6b=25(thỏa mãn).

Vậy có 3 cặp số (a,b)  thỏa mãn.