Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^2-2(m+1)z+m^2=0 ( m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có

45/50

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−2m+1z+m2=0 (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1+z2=2?

Giải thích

Chọn C

Ta có: Δ'=2m+2

TH1: Δ'<0⇔m<−1.

Phương trình có hai nghiệm phức, khi đó: z1=z2=ca=m2.

Suy ra: 2m2=2⇔m=1m=−1 (l).

TH2: Δ'>0⇔m>−1.

Vì a.c=m2≥0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt z1.z2≥0

hoặc z1.z2≤0.

Suy ra: z1+z2=2⇔z1+z2=2⇔2m+2=2⇔m=−2(l)m=0.

Vậy có 2 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.