Trên tập hợp số phức cho phương trình z^3 + bz + c = 0 với b, c thuộc R. Biết rằng
Giải thích
Đáp án A.
Đặt
z1=w+3=m+ni;z2=3w−8i+13=m−ni.
Ta có:
w=z1−3=z2+8i−133⇒m+ni−3=13m−ni+8i−13⇔2m+4+4n−8i=0⇔m=−2n=2
Do đó:
−b=z1+z2=2m=−4c=z1z2=−2+2i−2−2i=4−4i2=8⇒b=4c=8.
Do đó b2−c3=42−83=−496.