Trên sườn đồi, với độ dốc 16% (Độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang

29/235

Trên sườn đồi, với độ dốc 16% (Độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang ) có một vây cao thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45^o so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).

25m.

26m.

27m.

28m.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức hệ thức lượng

Lời giải

Trên sườn đồi, với độ dốc 16% (Độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang (ảnh 1)

Do sườn đồi dốc \(16\% \), nên sườn đồi tạo với phương nằm ngang một góc \(\widehat {BAD} \approx {9^\circ }\).

Từ đó ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} - \widehat {DAB} = {36^\circ }\) và \(\widehat {BCA} = {45^\circ }\).

Áp dụng định lý Sin cho tam giác ABC, ta được: \(BC = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}}.\sin \widehat {BAC} = 26(m)\).