Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base)

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay OCD^=ACD^=45°.

 

Ta có: CD = 27,4 Þ AC = CD . 2 = 27,4 .2  ≈ 38,75.

Þ OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.

Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:

OD² = CD² + CO² – 2.CD.CO. cos .

Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31;  

Khi đó: OD² = 27,4² + 20,31² – 2.27.20,31. cos45^o

Û OD² ≈ 376,255

Û OD ≈ 19,4 (m)

Xét ΔCOB và ΔCOD, có:

BC = CD (ABCD là hình vuông)

 BCO^=DCO^=45°(CA là tia phân giác của góc BCD)

Cạnh CO chung

Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)

Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).

Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.