Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của
3/5
Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Chiều cao của toà nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
12 m;
19 m;
24 m;
29 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ, suy ra BAC^ = 50° – 40° = 10° và ABD^=180°−BAD^+ADB^=180°−50°+90°=40°
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có BCsinBAC^=ACsinABC^⇒AC=BC.sinABC^sinBAC^=5.sin40°sin10°≈18,5 m
Trong tam giác vuông ADC, ta có sinCAD^=CDAC⇒CD=AC.sinCAD^=11,9 m.
Suy ra CH = CD + DH = 11,9 + 7 = 18,9 m ≈ 19 m.
Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 19 m.