Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với
4/15
Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50∘ và 40∘ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:
21,2m
14,2m
11,9m
18,9m
Giải thích
Đáp án D
Ta có chiều cao của tòa nhà chính là đoạn HC.
Mà HC = CD + DH = CD + 7
Xét tam giác ACD vuông tại D có AC=CDsin400
Xét tam giác ABD vuông tại D có AB=5+CDsin500
Xét tam giác ABC có:
BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cosBAC^⇔1sin2500+1sin2400−2cos100sin400sin500CD2+10sin2500−10cos100sin400sin500+25sin2500−25=0⇔CD≈11,9⇒HC≈7+11,9≈18,9 (m)
Vậy tòa nhà cao 18,9m