Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có

Dựa vào hình vẽ bài toán, ta có:

                BC = 5m

                AD = EH = 7m

                 BAE^= 500; CAE^==400 

                  CEA^=BEA^=900

 Xét ∆CAE vuông tại E, ta có:

                tanCAE=CEAE (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒CE=AE.tanCAE=AE.tan400 m (1)

 Xét ∆BAE vuông tại E, ta có:

                 tanBAE=BEAE (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒BE=AE.tanBAE=AE.tan500 m (2)

 Từ (1) và (2)  ⇒BE−CE=AE.tan500−AE.tan400 

         ⇔BC=AE.tan500−tan400⇔5=AE.tan500−tan400⇔AE=5tan500−tan400 m

 Từ (1)  ⇒CE=5tan500−tan400.tan400 m

         ⇒BH=BC+CE+EH=5+5.tan400tan500−tan400+7≈23,9m

 Vậy chiều cao của tòa nhà là 23,9m