Trên một vùng biên được xem như bằng thẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có
33/45
Trên một vùng biên được xem như bằng thẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng hàng qua tọa độ X theo hướng từ Nam tới Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 km/h. Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60 km/h. Tính vận tốc của mỗi tàu
Gọi vận tốc của tàu đánh cá là x (km/h). (Điều kiện x > 0).
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h).
Giả sử tàu đánh cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B. Theo giả thiết, khoảng cách AB là 60km.
Tàu đánh cá đã đi: 8 - 6 = 2 (giờ).
Khoảng cách XA dài 2x (km).
Tàu du lịch đã đi: 8 - 7 = 1 (giờ).
Khoảng cách XB dài là: (x + 12).1 = x + 12 (km).
Theo giả thiết, ta có tam giác XAB vuông tại X.
Do đó XA2 + XB2 = AB (định lí Pythagore).
Ta có phương trình:
Xét biệt thức △' = 144 + 17280 = 17424, △' = 132.
Vậy vận tốc của tàu đánh cá là 24 (km/h).
Vận tốc của tàu du lịch là: 24 + 12 = 36(km/h).