Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin

38/40

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin truyền ngược trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm t₁ và t₂ như hình vẽ. Biết ∆t=t2-t1=0,05s<T (T là chu kì sóng). Vận tốc dao động của N tại thời điểm t₁ + 0,015 s có giá trị nào dưới đây?

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin (ảnh 1)

50π3 cm/s

-50π cm/s

−50π3 cm/s

50π cm/s

Giải thích

Cách giải: Diễn tả đồ thị-Sự dịch chuyển của M và N

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin (ảnh 2)

Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin (ảnh 3)

Dùng vòng tròn lượng giác:

cosα=153A; cos2α=15A.

=> cos2αcosα=15153=13=>α=0,523598775

Hay: α=π6=>2α=π3→T6.

Biên độ: A=153cosπ/6=30mm.

Theo đề ta có: Δt=t2−t1=0,05s=T−T6.

Suy ra: T= 0,06s.

ω=2πT=100π3rad/s.

Tại thời điểm t₁ + 0,015 s= t₁ +T/4 vuông pha:

uN(t1+T/4)=−153mm.

Vận tốc dao động của N tại thời điểm t₁ + 0,015 s:

vN1=−ωA2−xN12=−100π3302−(153)2=−500πmm/s=50πcm/s
Chọn B