Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình
26/42
Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và mặt sàn sân khấu có phương trình z = 0.
Giải thích
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {0;1;1} \right)\).
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
\(\sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0.0 + 1.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Suy ra (d, (P)) = 45°.