Trên một phần mềm đã thiết kế sân khấu 3D trong không gian Oxyz. Tính góc giữa hai tia sáng có phương trình lần lượt
23/42
Trên một phần mềm đã thiết kế sân khấu 3D trong không gian Oxyz. Tính góc giữa hai tia sáng có phương trình lần lượt là: \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và \[d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{9}\].
Giải thích
Đường thẳng d và d' có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 1} \right),\overrightarrow {a'} = \left( {3;3;9} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {2.3 + 1.3 + \left( { - 1} \right).9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{3^2} + {3^2} + {9^2}} }} = \frac{0}{{3\sqrt {66} }} = 0\).
Suy ra (d, d') = 90°.