Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m) (Hình dưới). Để diện tích lối đi là 76 m2 thì bề rộng x là bao nhiêu?

Phần đất làm vườn là hình vuông có cạnh 20 – 2x (m) và có diện tích là (20 – 2x)² (m²).

Theo giả thiết, diện tích đất dành cho làm vườn là 20² – 76 = 400 – 76 = 324 suy ra (20 – 2x)² = 324 = 18² hay (20 – 2x)² – 18² = 0 (1).

Giải phương trình (1): (20 – 2x)² – 18² = 0

(20 – 2x – 18)(20 – 2x + 18) = 0

(2 – 2x)(38 – 2x) = 0.

Suy ra 2 – 2x = 0 hoặc 38 – 2x = 0.

• 2 – 2x = 0 hay 2x = 2, suy ra x = 1.

• 38 – 2x = 0 hay 2x = 38, suy ra x = 19 (loại vì 20 – 2.19 = −18 < 0).

Vậy bề rộng của lối đi là 1 m.