Trên một kệ sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau và 8 cuốn sách Văn khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 cuốn sách. Xét hai biến cố M: "Chọn được sách Toán", N: "Chọn được sách Văn".

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Tổng số cuốn sách trên kệ là 10 + 8 = 18 cuốn

Vì chọn ngẫu nhiên 1 cuốn sách trong số 18 cuốn sách trên kệ nên số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 18.

b) Đúng. Vì một cuốn sách lấy ra không thể vừa là sách Toán vừa là sách Văn nên

M ∩ N = ∅

Vậy M và N là hai biến cố xung khắc.

c) Đúng. Số kết quả của biến cố A là n(M) = 10

Xác suất của biến cố M là: P(M) = \(\frac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\).

d) Sai.

Biến cố "Chọn được cuốn sách là sách Toán hoặc sách Văn" là biến cố M ∪ N

Vì M và N là hai biến cố xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:

P(M ∪ N) = P(M) + P(N) = \(\frac{{10}}{{18}} + \frac{8}{{18}} = \frac{{18}}{{18}} = 1\) ≠ \(\frac{4}{9}\).