Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung

Trình bày lời giải

Ta có AOB'^=BOA'^ (hai góc đối đỉnh)  

⇒sd AB' = sd A'B

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có  

sđ AB⏜=140°mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên sd AB'⏜=sd B'D⏜;sd A'B⏜=sd A'C⏜

sđ  AOA'^=1800

lại có sđ AB⏜+sđ BA'⏜=1800⇒BA'⏜=40°sđ =  sđ AB'⏜=40°

Þ sđ AC⏜=40°Þ sđ CB⏜=80°

sđ AB'^=40°Þ sđ B'D^=40°Þ sđ CD⏜=180⁰- sđ BC⏜ - sđB'D⏜=180°−40°−80°=60° .