Trên một công trình xây dựng cao ốc, người ta muốn đặt cẩu tháp tại một điểm sao cho bán kính quay của cẩu tháp đến các vị trí điểm A, B, C bằng nhau (hình bên dưới). Bằng các kiến thức đã họ

Ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC

Vì O cách đều ba đỉnh A, B, C \[ \Rightarrow {\rm{OA = OB = OC}}\]

Có: \[{\rm{OA = OB }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

       \[{\rm{OB = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

       \[{\rm{OA = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Do đó: O là giao điểm của ba đường trung trực.

Vậy vị trí đặt cẩu tháp là điểm O là giao điểm của ba đường trung trực của \(\Delta ABC\).