Trên một chiếc Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88 M h z và 108 M h z .

Giải chi tiết

Ta có:

       \(d = 0 \Rightarrow k.{\alpha ^0} = 88 \Rightarrow k = 88\)

\(d = 10 \Rightarrow k.{\alpha ^{10}} = 108 \Rightarrow 88.{\alpha ^{10}} = 108 \Rightarrow {\alpha ^{10}} = \frac{{108}}{{88}} \Rightarrow \sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}\)

Gọi \({d_1}\)là vị trí để vạch có tần số \(102,7\;Mhz\) khi đó ta có:

\(88.{\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}}\)=\(\;102,7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}} = \frac{{102,7}}{{88}} \Leftrightarrow {d_1} = {\log _{\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)}}\frac{{102,7}}{{88}} = 7,54.\)

Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng \(VO{V_1}\) với tần số 102,7 \(Mhz\) là 7,54 cm.

Đáp án cần chọn là: C