Trên một cạnh của một góc (khác 180 độ có đỉnh O, đặt các đoạn thẳng OA = 4 cm; OB = 5 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 2,5 cm; OD = 8 cm Khi đó

9/15

Trên một cạnh của một góc (khác \(180^\circ )\) có đỉnh \[O,\] đặt các đoạn thẳng \[OA = 4{\rm{\;cm}};{\rm{ }}OB = 5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng \[OC = 2,5{\rm{\;cm}};{\rm{ }}OD = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Khi đó

ΔDAO∽ΔBCO.

ΔDAO∽ΔBOC.

ΔDAO∽ΔCOB.

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Trên một cạnh của một góc (khác 180 độ có đỉnh O, đặt các đoạn thẳng OA = 4 cm; OB = 5 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 2,5 cm; OD = 8 cm Khi đó (ảnh 1) Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{4}{{2,5}} = \frac{8}{5}\) và \(\frac{{OD}}{{OB}} = \frac{8}{5}.\)

Do đó \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OD}}{{OB}}.\)

Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OD}}{{OB}}\) và \(\widehat {BOD}\) là góc chung

Do đó ΔOAD∽ΔOCB (c.g.c).

Suy ra ΔDAO∽ΔBCO.