Trên một cái thang dài 3 , 5 m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 ∘ đến 70 ∘ ”.

6/11

Trên một cái thang dài \[3,5\,\,{\rm{m}}\] người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \[6{\rm{0}}^\circ \] đến \[7{\rm{0}}^\circ \]”. Gọi \[x\,\,({\rm{m}})\] (với \[x > 0\]) là khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo an toàn khi sử dụng chiếc thang này, tìm điều kiện của \[x\]. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? (làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân).

\[1,20\, < x < 1,75\].

\[1,20\, \le x \le 1,75\].

\[x = 1,20\] hoặc \[x = 1,75\].

\[1,20 \le x < 1,75\].

Giải thích

Chọn B

Gắn dữ kiện của bài toán vào m (ảnh 1)

Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ.

Khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn \[6{\rm{0}}^\circ \] và \[7{\rm{0}}^\circ \] thì khoảng cách từ chân thang đến chân tường lần lượt là \[AH\] và \[A'H'\].

• Tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] có \[AH = AB \cdot \cos A = 3,5\cos 60^\circ = 1,75\,\,({\rm{m}})\].

• Tam giác \[A'B'H\] vuông tại \[H\] có \[A'H = A'B' \cdot \cos A' = 3,5\cos 70^\circ \approx 1,20\,\,({\rm{m}})\].

Do đó \[1,20\, \le x \le 1,75\].