Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt vào ô đầu tiên 7 hạt thóc, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai 13 hạt thóc, tiếp tục đặt vào ô thứ ba 19 hạt thóc, đến ô thứ tư là 25 hạt thóc…

29/40

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt vào ô đầu tiên 7 hạt thóc, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai 13 hạt thóc, tiếp tục đặt vào ô thứ ba 19 hạt thóc, đến ô thứ tư là 25 hạt thóc…và cứ thế tiếp tục quá trình đến ô thứ \(n\). Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng \(12544\) hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô.

\(100\).

\(64\).

\(102\).

\(81\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \({u_1} = 7,\,\,{u_2} = 13,\,\,\,{u_3} = 19,\,\,{u_4} = 25\), phép đặt như đề bài là cấp số cộng \(u{}_1 = 7,\,\,\,d = 6\)

Tổng số hạt thóc đặt vào hết các ô trên bàn cờ là \({s_n} = \frac{{n(2{u_1} + (n - 1)d)}}{2} = 12544\)

\(\,\, \Leftrightarrow 6{n^2} + 8n - 25088 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 64\\n = - \frac{{196}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow n = 64\)