Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp

10/12

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

98 ô

100 ô

102 ô

104 ô

Giải thích

Trả lời:

Gọi u_n là số hạt dẻ ở ô thứ n . Khi đó ta có:

u₁= 7 và un+1=un+5,∀n≥1.

Dãy số (u_n) là cấp số cộng với u₁= 7 và công sai d = 5 nên ta có

Sn=n2u1+n−1d2

Sn=n2.7+n−152

Sn=5n2+9n2

Theo giả thiết ta có:

Sn=25450

⇒5n2+9n2=25450

⇔n=100

Vậy bàn cờ có 100 ô.

Đáp án cần chọn là: B