Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (1;3), B (- 2; - 2), C (3;1). Tính cosin góc A của tam giác.

20/66

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \[A\left( {1;3} \right)\], \(B\left( { - 2; - 2} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác.

\(\cos A = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\).

\(\cos A = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\).

\(\cos A = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\).

\(\cos A = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;\, - 5} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2;\, - 2} \right)\).

\(\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{ - 3.2 + 5.2}}{{\sqrt {34} .2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\).