Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=-x^2 và đường thẳng y=x-2

46/86

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=−x2 và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng

−x2=x−2⇔x2+x−2=0

Vì a+b+c=1+1−2=0 nên phương trình có hai nghiệm:

x1=1; x2=−2

Với x=1 thì y=1−2=−1

Với x=-2 thì y=-2-2=-4

⇒A(1;−1) và B(−2;−4)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=-x^2 và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của A lớn hơn hoành độ của B. (ảnh 1)

Dễ thấy (d) cắt Oy tại điểm C(0;-2). Do đó:

SOAB=SOAC+SOBC=2⋅12+2⋅22=3 (đvdt).