Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P) : y = -x^2 + 9. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi

21/22

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol\(\left( {\rm{P}} \right):y = - {x^2} + 9\) . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {\rm{P}} \right)\), trục Ox và hai đường thẳng x = - 2 , x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Giải thích

Thể tích khối tròn xoay tạo thành bởi \(\left( {\rm{P}} \right)\) , trục hoành, hai đường thẳng \(x = - 2,{\rm{ }}x = 2\) khi xoay \(\left( {\rm{P}} \right)\) quanh trục Ox là: \({\rm{V}} = \pi \int\limits_{ - 2}^2 {{y^2}dx} = \pi \int\limits_{ - 2}^2 {{{\left( { - {x^2} + 9} \right)}^2}} dx = \frac{{1204}}{5}\pi \)