Trên mặt phẳng toa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax^2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(2; –2). a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –3.

a)Đồ thị hàm số (P): y = ax² đi qua điểm M(2; –2) nên thay x = 2; y = –2 vào hàm số y = ax², ta được

‒2 = a.2² hay 4a = ‒2, suy ra \(a = - \frac{1}{2}.\)

Vậy \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}.\)

Ta có bảng giá trị của hàm số:

\(x\)	–4	–2	0	2	4
\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)	‒8	‒2	0	‒2	‒8

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒4; ‒8); B (‒2; ‒2); O(0; 0); C(2; ‒2); D(4; ‒8).

• Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

b) Thay x = –3 vào hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\) ta được \[y = - \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - \frac{9}{2}.\]

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –3 là bằng \( - \frac{9}{2}.\)

c) Thay y = –4,5 vào hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\) ta được:

\( - 4,5 = - \frac{1}{2}{x^2},\) suy ra x² = 9, do đó x = 3; x = –3.

Vậy các điểm (–3; –4,5) và (3; –4,5) thuộc parabol có tung độ y = –4,5.